אלקים דין – רחם ה'

בס"ד

 

מאמר משנת תש"ס

 נחום בומבך

חלק א': אלוקים דין – ה' רחמים

הקדמה
הניסוי שיתואר להלן יש בו חשיבות לא רק בשל המובהקות הגבוהה שנצפתה, אלא גם משום הקושי למצוא תהליך מניפולטיבי שיכול היה להביא לתוצאה מלאכותית. נדון בשאלה האם במקרה זה די בהצגת התוצאה כדי לשכנע בתוקפה, ללא הזדקקות למידע על התהליכים שקדמו לפעולת המדידה.

מושג טבעי:
הרעיון הוא כדלקמן נחפש נושא שיש בו את התכונות הבאות:
1. הנושא הוא "מושג טבעי"
2. יש בו מספר מינימלי של מרכיבים רצוי 2 מרכיבים בלבד.
3. תהליך בחירת המילים או הביטויים המשתתפים בניסוי הוא פשוט למדי.

קשה להגדיר במדויק את המונח "מושג טבעי" באופן כללי נאמר רק שהכוונה היא לרעיון, נושא או ביטוי הידוע ומפורסם בציבור (בעל רקע תרבותי משותף) ומופנם בתודעתו. באופן פרקטי קל לאתר "מושגים טבעיים" באמצעות משאל פשוט. למשל הביטוי "הגאון מוילנא" הוא מושג טבעי. בדרך כלל מי שיתבקש להשלים לידי ביטוי את המילה "הגאון" יאמר מיד "הגאון מוילנא" (ניסיתי זאת בפועל). מקרה זה הוא גם דוגמא טובה למקרה שבו הנושא בשלמותו מתמצה ב – 2 חלקים בלבד. (במקרה זה כל חלק הוא בן מילה אחת) במקרה זה אין גם כל בעיה בבחירת המילים המגדירות את הנושא.
אלוקים דין – ה' רחמים:
נתקלתי ב- "מושג טבעי בעל 2 מרכיבים" כבר בפירוש רש"י על הפסוק הראשון בספר בראשית. רש"י מזכיר שם את הידוע ומפורסם לכל כי השם "אלוקים" מורה על מידת הדין ואילו שם בן ארבע אותיות "ה'" מורה על מידת הרחמים. הרעיון מתחלק ל- 2 מרכיבים (1) אלוקים מידת הדין (2) ה' מידת הרחמים. השתייכותו של הרעיון לקטגוריה של "מושגים טבעיים" למרות שהוא מהמפורסמות שאינן צריכות ראיה, הוכח באמצעות משאל קטן שערכתי שבו כל הנשאלים שביקשו להשלים את הרעיון "אלוקים מידת הדין" ידעו לומר שהחלק המשלים הוא "ה' מידת הרחמים". הנושא כולל 4 מילים בלבד. חלק א' כולל 2 מילים (1) אלוקים (2) דין, וחלק ב' כולל את המילים (1) ה' (2) רחמים. נחפש קירבה בספר בראשית בין 2 חלקי הרעיון כפי שהוא מופיע בדילוג שווה.

נבדוק האם חלק א' של הרעיון מופיע בספר בראשית בדילוג שווה של אותיות בסמיכות לחלק ב' של הרעיון אף הוא בדילוג שווה של אותיות.
חלק א' כביטוי או כצירוף מילים יכול להופיע באחת משתי הצורות הבאות:
1. אלוקים – דין
2. דין – אלוקים
הביטוי אלוקים דין מופיע בד"ש בספר בראשית פעם אחת בדילוג של 57 אותיות.
הביטוי דין אלוקים אינו מופיע בספר בראשית בדילוג שווה של אותיות.
חלק ב' כביטוי או כצירוף מילים יכול להופיע באחת משתי הצורות הבאות:

1. ה' רחמים
2. רחמים ה'

2 הצורות אינן מופיעות בדילוג שווה בספר בראשית. המילה "רחמים" היא צורת רבים. קיימת גם צורת יחיד (שאמנם נפוצה פחות) והיא המילה "רחם" (שהיא גם השורש וצורת המקור). היות והביטויים "ה' רחמים" ו- "רחמים ה", אינם מופיעים בדילוג שווה בספר בראשית, ראוי להחליפם בביטויים:

1. ה' רחם
2. רחם ה'

כאן המקום לציין כי לאחר שהצגתי את תוצאות הניסוי בפני פרופ' אליהו ריפס, הוא העיר את תשומת לבי לעובדה כי הצרוף היחיד של כל הטיות השורש "רחם" עם שם ה' מופיע פעם אחת בלבד בתנ"ך בספר תהילים פרק ק"ג פסוק י"ג: "כרחם אב על בנים רחם ה' על יראיו"

בדקתי את מידת הקרבה של הביטוי אלוקים דין לביטוי ה' רחם כפי שהם מופיעים בדילוג שווה בספר בראשית. השתמשתי במודד c(ww) לא נצפתה תוצאה בעלת משמעות.
המשכתי ובדקתי את מידת הקרבה של הביטוי אלוקים דין לביטוי רחם ה' הפעם התוצאה היתה מפתיעה מאד. ערכו של c(ww) היה נמוך מאד 1 לכמה אלפים (המדידה התבססה על השואה לכמה אלפי פרטורבציות). בשלב זה החלטתי להשוות את המודד "אומגה" במדידת הקרבה של הזוג אלוקים דין – רחם ה' המתקבל בטקסט המקורי של ספר בראשית, ביחס למספר גדול של טקסטים אקראיים המתקבלים על ידי ערבוב אקראי של מילים בתוך פסוקים בספר בראשית. בדקתי 750,000 טקסטים. רק ב – 6 מקרים התקבל ערך אומגה גבוה יותר מהערך המקורי. אך יש לשים לב לעובדה כי מתוך כל הטקסטים שנבדקו רק בכ – 305,000 טקסטים מופיע הביטוי "אלוקים דין" בדילוג שווה. ההסתברות היא אפוא P= 1/43,500 . אם נביא בחשבון שבדקתי גם את הזוג "אלוקים דין – ה' רחם" הרי שיש להכפיל תוצאה זו בשנים ונקבל P=1/21,750 .

הטבלה ברוחב 28 (d/2):


האפשרות לטענת מניפולציה:
האם ניתן לשלול את תוקף התוצאות באמצעות הצבעה על תהליך מניפולטיבי
שעשוי להביא לתוצאות מלאכותיות, כדוגמת הטענות שהעלו מתנגדי הקודים במקרים אחרים?
מתנגדי הקודים טוענים בדבקות כי ההצלחות שהושגו במדגמים השונים שהוצגו, הושגו באמצעות בחירות שאינן אפריוריות, באחד או יותר מ – 3 התחומים הבאים:
1. בבחירת כללי הניסוי (הפרוטוקול).
2. ביישום הכללים שנבחרו.
3. בבחירת הנושא הנבדק.
1. מניפולציה בבחירת כללי הניסוי (הפרוטוקול):
טענה זו נטענה למשל ביחס לניסויי הרבנים/תאריכים וכללה התייחסות גם לשיטות המדידה.
אולם התברר כי טענות אלה כאילו בחירות אחרות היו מניבות תוצאות גרועות יותר התבררו כשגויות. יחד עם זאת ננתח טענות אלה. יש להבחין בין 2 טיעונים שונים הקשורים למניפולציה בבחירת כללי הניסוי:
1. אליבא דטענה זו, נבדק מספר גדול של אפשרויות מתוכם, נבחרו האפשרויות הנותנות את התוצאות הטובות היוצרות את ההצלחה המלאכותית .
טיעוני הנגד:
1) קיימת הצלחה גם בניסויים נוספים בהם יושמו אותם כללים. (רלבנטי רק אם בוצעו ניסויים נוספים) לגביהם לא ניתן לטעון שמערכת הכללים איננה אפריורית.
2) הכללים שנבחרו אינם שרירותיים אלא הטובים ההגיוניים והמתאימים ביותר להנחות הניסוי ולמטרותיו ולפיכך, הם צפויים להניב תוצאות טובות יותר מכל אלטרנטיבה שתבחר. (טענה שמעולם לא תתקבל על ידי הצד השני).

2. טענה נוספת הנטענת על ידי המתנגדים בקשר לבחירת הכללים היא כי העובדה שהתוצאות הטובות ביותר מתקבלות דווקא ביישום הכללים שנבחרו על ידי הנסיינים ולא ביישום כללים אחרים מעידה על מניפולציה כלשהי (לאו דווקא בבחירת הכללים), טיעון זה רלבנטי גם לניסויים נוספים אם בוצעו.

טיעוני הנגד:
הטיעון הנגדי במקרה זה הוא כי הטענה מתבססת על ההנחה שהבחירות לעולם הם שרירותיות, אולם באמת לא כך הוא, קיימת התאמה אופטימלית של הכללים להנחות הניסוי ומטרותיו ואין פלא כי הם המניבים את התוצאות הטובות יותר מול בחירות אלטרנטיביות שרירותיות.
בניסוי שלנו בגלל פשטותו ומיעוט המרכיבים שבו, לא שייכת כמובן הטענה של בחירת כללים מגמתית.
2. מניפולציה ביישום הפרוטוקול:
ביחס לניסויי הרבנים נטענו הטיעונים הבאים:
1) הייתה חריגה מהכללים שהנסיינים עצמם קבעו.
2) מערכת הכללים שנקבעה מאפשרת גמישות בבחירת שמות וכינויי הרבנים.
כהוכחה לדבריהם (המופרכים מכל וכל), הרכיבו רשימה שונה על פי אותם כללים (לדבריהם), ולכל היותר חרגו מהכללים במידה שאינה עולה על החריגה שביצעו הנסיינים (שוב, לדבריהם). רשימה זו "מצליחה" ב- מלחמה ושלום.

טיעוני הנגד:
1) הכללים אינם מאפשרים כל גמישות.
2) בכל מקום שהוצגו שמות או כינויים אחרים ברשימה המתחרה, התבצעה חריגה מהכללים.

גם טיעון זה של מגמתיות ביישום כללים לא שייכת במקרה שלנו בגלל פשטות הניסוי.

4. מניפולציה בבחירת הנושא הנבדק:

תמציתה של טענה זו היא, שהנושא הנבדק נבחר באופן אפוסטריורי.
טענה זו נטענה למשל ביחס לניסוי שבעים העמים. בניסוי זה שימשו המילים עם, ארץ, שפת וכתב כתחיליות לשמות העמים שבפרק י' בספר בראשית. נבדקה הקרבה ביו הביטויים שהתקבלו כפי שהם מופיעים בד"ש בספר בראשית, לבין שמות העמים בטקסט. הבסיס הוא רעיון ידוע של הגאון מוילנא בדבר ארבעת מאפייניו של כל עם: שם, ארץ, שפה וכתב. המתנגדים ביצעו בדיקה על 136 מילים שלדבריהם יכולות לאפיין עם כגון: אוכל, אופי, אשמת ועוד הברקות מסוג זה. כל אחת מהם שימשה כתחילית לשמות העמים ונבדקה הקרבה בין הביטוי שהתקבל לבין הופעת שם העם בטקסט ביקורת (מלחמה ושלום, כשפרק י' בבראשית נתפר אליו). נבחרה קומבינציה של 4 מילים שהצטיינו במיוחד והם: עיר, שר, מלכי, אלהי (חול). וכעת כל שנותר הוא למצוא את "הסיפור" (כדבריהם) שיאחד את ארבעת המילים ל-"נושא". התבצעה סריקה במאגרים והתגלה קטע בפירוש הרמב"ן לתורה בו מופיעות 4 מילים אלה. דברי הרמב"ן הם "הנושא" שהוצג. הטענה שנטענה היא שאותו תהליך לאיתור נושא, נעשה במדגם העמים, דהיינו רק לאחר שהתברר בעקבות בדיקת אפשרויות רבות כי 4 המילים (עם, ארץ, שפה וכתב) מצליחות יותר, חיפשו את הנושא המאחד ונמצאו דברי הגאון מוילנא ביחס להגדרות עם. העניין כולו מעורר גיחוך ומידה לא קטנה של רחמים על השעות הרבות שבוזבזו על מנת להפיק משהו ברמה כזו. קשה להאמין, אך יש המקבלים ברצינות את הטענה כי קיים דמיון בין הדברים.

במקרה שלנו, היות ומדובר במושג טבעי הידוע לכל בר ביה רב, אין כמובן מקום לטענת מניפולציה בבחירת הנושא. נשים לב לעובדה כי כל מדידה שתתבצע על נושא כזה, תתבצע על נושא שכבר הוחלט לגביו כי הוא מושג טבעי.
מספר הניסויים שנערכו:
בכל הצגה של ניסוי מצליח גם אם לא ניתן לאתר פגם בניסוי עצמו, עולה השאלה בדבר מספר הניסויים שנערך. השכנוע בקיומה של התופעה באמצעות הצלחה בניסוי בודד, תלויה בקושי לבצע מספר רב של ניסויים, הדרישה למובהקות גבוהה בניסוי תגבר ככל שיקל לבצע ניסויים נוספים. במקרה שלנו בגלל פשטות הניסוי ובשל העובדה שמדובר בבדיקת זוג אחד בלבד, ולא במדגם גדול יותר, יכולה להישמע טענה כי קל יותר לבצע מספר רב של ניסויים . ומי יודע מה מספר הניסויים הנוספים שהתבצע? בפועל מתברר כי לא קל כל כך לאתר "מושגים טבעיים בעלי שני מרכיבים" ובודאי שקשה לטעון טענה שנערכו אלפי ניסויים דומים.

חלק ב': אלוקים דין – יום דין
הקדמה
בחלק א' תואר ניסוי המתייחס להצפנת הנושא "אלוקים מדת הדין – ה' מדת הרחמים". הנושא הוגדר כמשתייך למשפחת המושגים הטבעיים. הביטויים שנבחרו היו: "אלוקים דין – רחם ה' ".
נשים לב כי המושג: "אלוקים מדת הדין" מתקשר בטבעיות למושג: "ה' מדת הרחמים" אולם הביטוי שנבחר לצורך בדיקה: "אלוקים דין" מתקשר בטבעיות לא רק למושג "ה' מידת הרחמים" אלא גם למושג "ראש השנה" או: "יום הדין" (הוכח במשאל).

הניסוי:
הופעת הביטוי "אלוקים דין" בספר בראשית בדילוג שווה יש בה מידת מה של מיוחדות. ראשית: ההסתברות להופעת הביטוי לפחות פעם אחת לא עולה על 0.4. הביטוי מופיע פעם אחת בדילוג נמוך של 57 . נדגיש כי למספר נמוך זה אין כל משמעות הסתברותית בשל העובדה שקיים סיכוי שווה לכל דילוג, עם זאת אילו העמדנו מראש את השאלה מהו הסיכוי להופעת הביטוי בדילוג שלא יעלה על 57 התשובה היא כ – 1/200 (-2.3 במה שאנו רגילים לכנות סקאלת רוטנברג). המיוחדות הזו הביאה לביצוע הניסוי שבמרכזו ישמש הביטוי "אלוקים דין" כציר שסביבו נחפש את הביטויים הבאים הקשורים אליו. נעשה זאת בדרך הבאה: ניצור סדרה של 10 טבלאות שבכל אחת מהן מספר טורים: 57 , 57/2 , 57/3 … 57/10 . בכל אחת מטבלאות אלה נחפש הופעה אחת לפחות בד"ש של כל אחד מהביטויים הבאים כשההופעה היא בקרבת מקום לציר "אלוקים דין". המילים הם:

ה' רחם
רחם ה'
ראש השנה
יום דין
יום הדין
א תשרי
א בתשרי

(נשים לב כי לא נכללו ביטויים כמו "בא' תשרי" וכדו' בגלל היות הצורה א' תשרי מוכללת בו, ברור כי אם הביטוי א' תשרי אינו מופיע בטבלה גם הביטוי "בא' תשרי" לא יופיע, ומאידך אם הביטוי "בא' תשרי" מופיע בטבלה, גם הביטוי "א' תשרי" יופיע ).
מתברר כי 3 ביטויים מופיעים בטבלה בת 29 טורים (57/2) בקרבת מקום לציר, ויוצרים חלון שממדיו הם: 20 טורים ו- 36 שורות. הביטויים המופיעים הם:

רחם ה'
יום דין
א' בתשרי
(מעניין לציין כי הביטוי יום דין מופיע כחלק מביטוי ארוך יותר יום דין א-ל כשהביטוי דין-אל בפני עצמו מופיע פעם נוספת בדילוג 1 בטבלה)
ההסתברות
רק לאחרונה מדדתי את ההסתברות לתופעה שתוארה, למרות שנצפתה על ידי מזה זמן מה וזאת באמצעות תכנה שקיבלתי מפרופ' רוברט הראליק.

ההסתברות למציאת הביטויים רחם ה'/יום דין /א' בתשרי בחלון בעל ממדים של 20 טורים ו – 36 שורות בתוך טבלה בת 29 טורים הנוצרת על ידי הביטוי אלוקים דין, כשגם ביטוי זה מופיע בתוך החלון , וזאת בהנחות שמדובר בטבלה אחת ושרק לגבי ביטויים אלה נערך חיפוש, היא:

5.527e-010

כעת יש לשאול מהי ההסתברות שנמצא באחת מעשר הטבלאות, 3 מילים מתוך ה – 7 שיתנו את ההסתברות הנ"ל.
כדי לקבל את ההסתברות במקרה זה יש להכפיל את התוצאה הנ"ל ב – 350 שהוא מספר האפשרויות לבחירת 3 זוגות מתוך 7 (35) מוכפל ב – מספר הטבלאות האפשרי (10)

נקבל : 1.934e-007

תגובה אחת על אלקים דין – רחם ה'

  1. מאת Ain‏:

    You Sir/Madam are the enemy of cnofusoin everywhere!

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. (*) שדות חובה מסומנים

תגי HTML מותרים: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>